소개
About Me
수학과 컴퓨터 과학 관한 것들을 다루는 개인 저장소입니다.
두 분야 및 관련 분야들의 다양한 주제들에 대해 학습하고, 이를 깊이 있고 논리적인 접근을 통해 설명하고자 합니다.
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글의 목적과 작성 방식
핵심 내용을 최대한 간결하고 명확하게 설명하고자 합니다. 따라서 필수적인 배경지식/기초지식에 대한 충분히 이해를 전제로 글을 작성합니다. 단, 필요한 개념들을 다른 글들을 통해 학습할 수 있도록 하고, 일부 필요한 경우 외부 자료 등을 참고할 수 있도록 할 것입니다. 또한, 가볍게 기억을 되살릴 수 있도록 요약을 제공하여, 복습 시 용이하게 할 것입니다. 겸사 겸사 처음 글을 읽을 때에도 전체적인 맥락을 파악하는 데 도움이 될 것으로 기대합니다.
언어와 용어
기본적으로 한국어로 글을 작성합니다. 다만 학술 용어나 단어들의 경우 학습의 편의를 위해 영어로 표기하고 한국어 단어 설명을 덧붙일 수 있습니다. 가급적 하나의 통일된 용어를 사용하려 하나, 복수의 > 용어가 동시에 널리 사용되는 경우 하나를 선택하여 사용하되 나머지를 병기할 수 있습니다. 기본적으로 더 널리 사용되는 용어를 우선시하되, 의미 전달 면에서 더 적합하다고 판단되는 경우 해당 용어를 우선시할 수 > 있습니다.
알림
(25.11.27 기준) 기존 지식들을 되돌아보며 정리하는 글들과 더불어, 앞으로 새롭게 학습한 내용들에 대한 글들도 함께 추가될 예정입니다.
목차
아래와 같이 주제들을 분류하였습니다. 큰 분야 -> 세부 분야 -> 주제 순서로 구성되어 있습니다.
링크가 활성화 된 것들은 이미 작성된 글들이며, 구체적인 내용을 주제 단위로 다루고 큰 분야와 세부 분야에선 추상적인 소개를 합니다.
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각 주제마다 하나의 글이 작성되므로, 링크가 활성화되어 있는 경우 클릭하여 해당 글로 이동할 수 있습니다.
작성 예정인 글들도 목록에 포함되어 있습니다.
글 하나는 여러 챕터로 나뉘어져 세부적인 내용들을 다룹니다.
내용의 추가/변경 등의 이유로 언제든 분류 체계가 변경될 수 있습니다.
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Computer Sciences / 컴퓨터 과학
Programming Basics / 프로그래밍 기초
- Concepts of Programming / 프로그래밍의 개념
- Variable & Data Types / 변수 & 자료형
- Array & Pointer / 배열 & 포인터
- Structure / 구조체
- Calculations & Operators / 계산 & 연산자
- Conditional Statements / 조건문
- Iteration & Loop / 반복문
- Function & Modular Programming / 함수 & 모듈화 프로그래밍
- Input & Output / 입출력
Algorithm Basics / 알고리즘 기초
- Algorithmic Complexity & Big O Notation / 알고리즘 복잡도 & 빅오 표기법
- Boolean Algebra & Bitwise Operations / Boole 대수 & 비트 연산
- Binary Search / 이진 탐색
Tree / 트리
- Tree Basics / 트리 기초
- Binary Search Tree / 이진 탐색 트리
- Heap / 힙
- Priority Queue / 우선순위 큐
Sortings / 정렬
- Bubble Sort / 버블 정렬
- Selection Sort / 선택 정렬
- Insertion Sort / 삽입 정렬
- Merge Sort / 병합 정렬
- Quick Sort / 퀵 정렬
- Radix Sort / 기수 정렬
- Suffix Array / 접미사 배열
Graph / 그래프
- Graph Representations / 그래프 표현
- Shortest Path Algorithms / 최단 경로 알고리즘
- Topological Sort / 위상 정렬
- Minimum Spanning Tree / 최소 신장 트리
- Strongly Connected Component / 강한 결합 요소
Algorithm Design Paradigms / 알고리즘 설계 패러다임
- Divide and Conquer / 분할 정복
- Greedy Algorithm / 탐욕 알고리즘
- Dynamic Programming / 동적 프로그래밍
- Recursion / 재귀
- Approximation Algorithms / 근사 알고리즘
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Mathematics / 수학
Linear Algebra / 선형 대수
- Vectors / 벡터
- Systems / 연립방정식
- Matrices / 행렬
- Eigenvalues & Eigenvectors / 고유값 & 고유벡터
- Orthogonality / 직교성
- Vector Spaces / 벡터 공간
- Linear Transformations / 선형 변환
Set Theory & Number Systems / 집합론 & 수 체계
- Elementary Logic / 기초 논리
- Concept of Sets / 집합의 개념
- Relations & Functions / 관계
- Denumerable Sets & Nondenumerable Sets / 가산 집합 & 비가산 집합
- Number Systems / 수 체계
- Cardinality / 기수
- Ordinality / 서수
- The Axiom of Choice / 선택 공리
Number Theory / 정수론
- Mathematical Induction & Binomial Theorem / 수학적 귀납법 & 이항 정리
- Divisibility / 나누기
- Primes / 소수
- Congruences / 합동
- Fermat’s Little Theorem / 페르마의 소정리
- Number-Theoretic Functions / 정수론적 함수
- Euler’s Generalization of Fermat’s Little Theorem / 오일러의 페르마 소정리 일반화
- Primitive Roots and Indices / 원시근과 지수
- The Quadratic Reciprocity Law / 이차 상호 법칙
Abstract Algebra / 추상 대수학
- Groups & Subgroups / 군 & 부분군
- Permutations & Cosets & Direct Products / 순열 & 여집합 & 직접곱
- Homomorphisms and Factor Groups / 준동형사상과 몫군
- Rings & Ideals & Factor Rings / 환 & 아이디얼 & 몫환
- Fields / 체
- Galois Theory / 갈루아 이론
Topology / 위상수학
- Topological Spaces / 위상 공간
- Continuous Functions / 연속 함수
- Connectedness / 연결성
- Compactness / 콤팩트성
- Metric Spaces / 거리 공간
Algebraic Topology / 대수적 위상수학
- Fundamental Groups / 기본군
- Planarity / 평면성
- Simplicial Complexes / 단체 복합체
- Surfaces / 곡면
- Homology / 호몰로지
- Persistent Homology / 지속적 호몰로지
Calculus / 미분적분학
- (Content to be added)
Analysis / 해석학
- The Real Number System / 실수 체계
- Sequences in R / 실수열
- Functions on R / 실수 함수
- Differentiability on R / 실수 미분 가능성
- Integrability on R / 실수 적분 가능성
- Infinite Series of Real Numbers / 실수 무한급수
Complex Analysis / 복소 해석학
- (Content to be added)
Differential Geometry / 미분 기하학
- (Content to be added)